2017年09月26日

大発見!三角関数(弧度法)の「1°=π/180ラジアン」を暗記する必要はなし!



朝から閃きました♪

三角関数では弧度法(ラジアン)を最初に学びます。

参考書で何度も
「1°=π/180(ラジアン)」
という解説を読んできました。
僕の中でずっと
「何で『1°=π/180(ラジアン)』なの?」
という疑問、謎を心の中で抱えたままでした!

僕がこれまで指導してきた教え子からも
こういう声を何度か聞いた覚えがあります。
その時は三角関数に苦手意識が強くて
上手く応じてあげることができなかった
という記憶がかすかにあります。

ずっと理屈抜きで
「1°=π/180(ラジアン)」
と覚えるしかない!という思いでした。
でも、そのモヤモヤ感が晴れましたよ☆

「『1°=π/180(ラジアン)』理屈抜きで覚えるしかない!」

そんな悩みを持つ方は一読する価値があると思います☆


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僕を長年悩ませてきた公式は

1°=π/180(ラジアン)

です!

これを理屈抜きの棒暗記を必要などないのです!

2π(ラジアン)=360°

これさえ理解していれば解決です☆

何故、「2π(ラジアン)=360°」になるかはこちらの記事で動画と共に紹介しております☆
http://logic-math-quest.seesaa.net/article/453254918.html


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2π(ラジアン)=360°

2π(ラジアン)というのは360°の円の円周を意味します!
では、1°の時はどうなるのか?

これを数式化すると

???(ラジアン)=1°

となります!

今、知りたいのは???(ラジアン)の箇所です!
そのためにはどうしたらいいのか?
円ジャスト1周分の円周は

2π(ラジアン)=360°


1°を知りたい!
ということは
2π(ラジアン)=360°
の右辺の360°を1°に変形させたらいい!
そのために何をしたらいいのか?
両辺を「×1/360」(÷360)をすればいい!


(1/360)×2π(ラジアン)=360°×(1/360) 


まずは右辺だけを計算!


(1/360)×2π(ラジアン)=1°


1°になった!あとは左辺を計算すればいい!
約分すると・・・


(1/180)×π(ラジアン)=1°


「×」の記号をなくしてしまおう!


1/180π(ラジアン)=1°


分子が1だから、「1/2X=X/2」のように変形しちゃえ☆


π/180(ラジアン)=1°


入れ替えロープ☆


1°=π/180(ラジアン)


これにて終了♪Q・E・D

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ほうら!参考書に書いているように

1°=π/180(ラジアン)

になった!

こうやって理解をセットにしたら
「つまらない暗記なんかしなくてもいいんだ!」
とついさっき自分ひとりで閃いて喜んでしまいました♪

和田秀樹さんが言う

「理解を伴った暗記」

は本当だなぁ!と改めて感じれましたよ☆

そんな訳で
2π(ラジアン)=360°
さえ理解していれば
1°=π/180(ラジアン)
を新しく覚えようなんて力まなくていいのですよ☆

「とにかく理屈抜きで仕方なく『1°=π/180(ラジアン)』と覚えるしかない!」

そんな悩みはここからバシルーラしちゃって下さい♪(笑)



繰り返しますが、
「2π(ラジアン)=360°」
さえ理解していれば、
「2π(ラジアン)=360°」
を変形しただけのものが
「1°=π/180(ラジアン)」
で一発解決ですから☆


数学が得意な人からしたら
僕が自分ひとりで発見したことなんて
「まだ甘い!」
という人もいるかもしれません。
でも、こういうことを
自分ひとりで発見した時の喜びは
サイコーなので、大いに喜ばせてもらいます♪(笑)

以上、朝からの三角関数での我が大発見でした☆



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の記事からわざわざクリックまでして読んで下さり、ありがとうございました!





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posted by logic@サプライズ家庭教師 at 06:12| Comment(0) | 数学2(三角関数) | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
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