https://twitter.com/CollaboHunter/status/957357748965920768
三角関数の加法定理に対するアレルギーが取れたかも知れない!
さっき出かける前に三角関数の加法定理の箇所を読んでいたら
「あれれ、拒否反応が薄いぞ!」
と感じたので、さっき帰宅して動画見て学んでおります☆
6:00 - 2018年1月28日
この動画を見てこんな問題がありました♪
次の値を求めよう。
cos75°
これを解次コラボ方式でやってみます♪
(動画主さんと若干解き方が違います)
※解次コラボ方式はこちらで!
誕生秘話1
http://logic-math-quest.seesaa.net/article/456165650.html
誕生秘話2
http://logic-math-quest.seesaa.net/article/456169285.html
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cos75°
↓
75°のままでは分かりにくい!
加法定理の
「cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ」
「cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ」
のどっちかの出番!
75°よりでかい数字「90°」でやってみよう!
↓
「90°-15°」
↓
15°でダメだぁ!
なら、cos(α+β)でやるっきゃない!
足し算で75°になる組み合わせは?
※注意
三角比が分数で表せる数字限定で!
(三角定規の90°以外の角度、つまりは30°、45°、60°!)
↓
30°+45°
↓
どっちも三角定規にある角度だ!
(三角比を分数で表せるもの)
これで決定!
加法定理
「cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ」
のでばぁん♪
数字代入☆
↓
cos(30°+45°)=cos30°cos45°-sin30°sin45°
↓
cos(30°+45°)=cos30°cos45°-sin30°sin45°
cos30°
cos45°
を三角比の数値で!
cos30°=√3/2
cos45°=1/√2
↓
√3/2×1/√2-sin30°sin45°
↓
√3/2×1/√2-sin30°sin45°
残りも三角比の数字に変換!
↓
sin30°=1/2
sin45°=1/√2
これらを代入!
↓
√3/2×1/√2-1/2×1/√2
↓
三角比の数字変換終了!
さぁて、
√3/2×1/√2-1/2×1/√2
を計算!
↓
√3/2√2-1/2×1/√2
↓
√3/2√2-1/2×1/√2
残りも計算!
↓
√3/2√2-1/2√2
↓
なんと分母が同じ!
分母をひとまとめ!
(見やすく、書き方もチェンジ♪)
√3-1
―――――
2√2
↓
分母に√がある!
有理化して整数にしないと!
分母と分子に√2をかける!
↓
(√3-1)×√2
―――――
(2√2)×√2
↓
計算あるのみ!
√6-√2
―――――
4
↓
これにて終了♪
Q・E・D
ヽ|/
/ ̄ ̄ ̄`ヽ、
/ ヽ
/ /~\ |
| (●) (●) |
| / ̄⌒ ̄ヽ |
⊂\/ ヽ  ̄~ ̄ ノ \/⊃
\/| ` ̄ ̄ |\/
※Q太郎、抜粋元
http://freelifeout.blog111.fc2.com/blog-entry-111.html
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※補足
「ここの説明がイマイチ分からない!」
「なんでここはこうなるの?」
「根拠が一気にワープしているから、「次」をもっと手を抜かないで欲しい!」
等のご意見も遠慮無く下さい♪
実際、教え子たちにそういう指摘を受けながら少しずつバージョンアップしておりますので☆
あと、紙バージョンも出来たらアップします☆
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の記事からわざわざクリックまでして読んで下さり、ありがとうございました!
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