「三角比の相互関係の公式１＋ｔａｎ２Ａ=１／ｃｏｓ２Ａを暗記しなければ！」という悩みから開放されました！

トップページ＞サイトマップ＞日記

公開:2018年02月28日
更新:2025年04月14日



本日、電子書籍でダウンロードさせてもらいました♪
１０秒でわかる高校数学２Ｂ「三角関数」の考え方


僕が繋がっている家庭教師仲間の江間さんが書いた本です☆

■江間さん関連情報

☆江間さん関連情報★
HP
http://www.a-ema.com/k/
ブログ
http://a-ema.seesaa.net
ツイッター
https://twitter.com/A_EMA_RYU
※詳しくはこちらのまとめページで！
茨城県水戸市在住プロ家庭教師・江間淳さんについて！
https://logic-collabo.seesaa.net/article/archive_4111.html

まだ読み途中ですが、
この本のおかげさまで
数学の悩みが一つ解消されました！

江間さんに借りを返す意味も込めて、
発信しようと思います！

三角比の相互関係の公式にこんなものがあります！

１＋ｔａｎ^２Ａ=１／ｃｏｓ^２Ａ

何度も目の当たりにしてきて、
なんとか覚えてきました！

しかし、僕の中で

「何でこの式が成り立つの？」

という疑問がありました。

今回読んだ
『１０秒でわかる高校数学２Ｂ「三角関数」の考え方』
にその謎を解明することが書かれていました！

これを読んで

「この書籍、なかなかいいじゃん！」

と感じてくれたら！
と思います☆

証明せずに覚えてしまう人も多いと思いますが、自分で導けるようにしておくと、いろいろと応用が利きます。数学２Ｂ以上の数学を扱うつもりの人は、ぜひできるようにしておきましょう！

まず、目標となる式は左辺にも右辺にも２乗があることに着目しておきます。与えられた相互関係の公式のうち
ｓｉｎ^２Θ＋ｃｏｓ^２Θ＝１の両辺をｃｏｓ^２Θで割ってみれば・・・

ｓｉｎ^２Θ／ｃｏｓ^２Θ＋ｃｏｓ^２>Θ／ｃｏｓ^２Θ＝１／ｃｏｓ^２Θ

このようになります。ｔａｎΘ＝ｓｉｎΘ／ｃｏｓΘなので、ｓｉｎ^２Θ／ｃｏｓ^２Θ＝ｔａｎ^２Θ
さらにｃｏｓ^２Θ同士で約分すると、
ｔａｎ^２Θ＋１＝１／ｃｏｓ^２Θ

を導くことができました！

数学２Ｂの三角関数の公式も、これと大差がないレベルで導けるものがたくさんあります。暗記するより導く方がラクな気がしませんか？

この箇所は目に鱗でしたね！

こんな簡単なことなのか！
とにかく驚きでしたよ！

こんな発見をできるのも数学の面白いところの一つなのでは？

と今回感じれました！









実際、僕自身たまに

「何だっけ？」

となって完全に暗記はしていないけど江間さんが伝える

「自分で導ける」

という公式が数学２において存在しています♪
一例を出すと、三角関数のラジアンでずっと

「１°＝π／１８０ラジアンを棒暗記しないといけない！」

と苦しんでいました！

でも、それが去年一気に解決つきました！

※詳細記事
http://logic-math-quest.seesaa.net/article/453741908.html

自ら

「２π＝３６０°
で右辺を１°にしたいなら、
両辺に１／３６０をかければいいだけ！
そしたら、

２π×１／３６０＝３６０°×１／３６０
２π／３６０＝３６０°／３６０
π／１８０＝１°

になる！」

と導けるようになっただけで、
今までの苦労が嘘みたいって感じています。

だから、江間さんの言いたいことは
僕なりに分かります♪









あと、江間さんが伝える

「自分で導ける」

というのは和田秀樹さんが伝えている
『理解型暗記』
と繋がると思いました。

※和田秀樹さんの「理解型暗記」はこちらで♪
http://logic-math-quest.seesaa.net/article/457018894.html

やはり、きちんとした数学の指導者は
それぞれ表現方法は違ってても、
みんな同じようなことを言うんだなぁ！
と今回改めて感じれました！

まだ読み途中ですが、引き続き読み進めていこうと思います♪
又、このブログでも伝えたい事があったら記事にします☆

今回の僕の話で全部読みたくなった方はこちらで購入を♪(笑)
１０秒でわかる高校数学２Ｂ「三角関数」の考え方

※２０１８年３月７日、追記
借りを返す意味を込めてレビューもさせてもらいました♪
僕がどんなレビューを書いたのかはこちらで☆

※他ブログなどからこの記事を読みに来た方限定のメッセージ
メインブログ

アメブロ
https://ameblo.jp/logicreator/entry-12356558772.html
mixi
http://mixi.jp/view_diary.pl?id=1965396679&owner_id=9360286
note

家庭教師HP

ツイッター(X)
https://x.com/CollaboHunter/status/1911466615625126052
の記事からわざわざクリックまでして読んで下さり、ありがとうございました！

※算数・数学ブログサイトマップ
http://logic-math-quest.seesaa.net/article/473549317.html

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
　　
小中高生、大学受験生の文系科目、記憶術、TOEIC、行動習慣、行動科学など

～コラボレーションの可能性は無限大～
大魔道士的家庭教師・logic

HP
http://surpriselogic.iinaa.net/
ツイッター
https://twitter.com/CollaboHunter

☆ブログ一覧★
http://surpriselogic.iinaa.net/blogsns.html

メール
[e-mail]

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━