2018年02月28日

「三角比の相互関係の公式1+tan2A=1/cos2Aを暗記しなければ!」という悩みから開放されました!


※2018年3月7日、更新


本日、電子書籍でダウンロードさせてもらいました♪


僕が繋がっている同業者の江間さんが書いた本です☆

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茨城県水戸市在住プロ家庭教師・江間淳さんについて! - NAVER まとめ
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まだ読み途中ですが、
この本のおかげさまで
数学の悩みが一つ解消されました!

江間さんに借りを返す意味も込めて、
発信しようと思います!


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三角比の相互関係の公式にこんなものがあります!

1+tanA=1/cos

何度も目の当たりにしてきて、
なんとか覚えてきました!

しかし、僕の中で

「何でこの式が成り立つの?」

という疑問がありました。

今回読んだ
10秒でわかる高校数学2B「三角関数」の考え方
にその謎を解明することが書かれていました!

これを読んで

「この書籍、なかなかいいじゃん!」

と感じてくれたら!
と思います☆





証明せずに覚えてしまう人も多いと思いますが、自分で導けるようにしておくと、いろいろと応用が利きます。数学2B以上の数学を扱うつもりの人は、ぜひできるようにしておきましょう!

まず、目標となる式は左辺にも右辺にも2乗があることに着目しておきます。与えられた相互関係の公式のうち
sinΘ+cosΘ=1の両辺をcosΘで割ってみれば・・・

sinΘ/cosΘ+cos>Θ/cosΘ=1/cosΘ

このようになります。tanΘ=sinΘ/cosΘなので、sinΘ/cosΘ=tanΘ
さらにcosΘ同士で約分すると、
tanΘ+1=1/cosΘ

を導くことができました!

数学2Bの三角関数の公式も、これと大差がないレベルで導けるものがたくさんあります。暗記するより導く方がラクな気がしませんか?






この箇所は目に鱗でしたね!

こんな簡単なことなのか!
とにかく驚きでしたよ!

こんな発見をできるのも数学の面白いところの一つなのでは?

と今回感じれました!

実際、僕自身たまに

「何だっけ?」

となって完全に暗記はしていないけど江間さんが伝える

「自分で導ける」

という公式が数学2において存在しています♪
一例を出すと、三角関数のラジアンでずっと

「1°=π/180ラジアンを棒暗記しないといけない!」

と苦しんでいました!

でも、それが去年一気に解決つきました!
※詳細記事
http://logic-math-quest.seesaa.net/article/453741908.html

自ら

「2π=360°
で右辺を1°にしたいなら、
両辺に1/360をかければいいだけ!
そしたら、

2π×1/360=360°×1/360
2π/360=360°/360
π/180=1°

になる!」

と導けるようになっただけで、
今までの苦労が嘘みたいって感じています。

だから、江間さんの言いたいことは
僕なりに分かります♪




あと、江間さんが伝える

「自分で導ける」

というのは和田秀樹さんが伝えている
『理解型暗記』
と繋がると思いました。
※和田秀樹さんの「理解型暗記」はこちらで♪
http://logic-math-quest.seesaa.net/article/457018894.html

やはり、きちんとした数学の指導者は
それぞれ表現方法は違ってても、
みんな同じようなことを言うんだなぁ!
と今回改めて感じれました!

まだ読み途中ですが、引き続き読み進めていこうと思います♪
又、このブログでも伝えたい事があったら記事にします☆

今回の僕の話で全部読みたくなった方はこちらで購入を♪(笑)



※2018年3月7日、追記
借りを返す意味を込めてレビューもさせてもらいました♪
僕がどんなレビューを書いたのかはこちらで☆



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の記事からわざわざクリックまでして読んで下さり、ありがとうございました!



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posted by logic@サプライズ家庭教師 at 21:00| Comment(0) | 数学1(三角比) | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
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