2017年03月22日

平和学の父、数学者ヨハン・ガルトゥングさんの伝える素数17の不思議さを味わえる物語!

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更新:2021年06月19日






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自分が尊敬する数学のメンターの1人でもあり、
『平和学の父』
と呼ばれるノルウェーの社会学者である
ヨハン・ガルトゥングさん!

■『平和学の父ヨハン・ガルトゥング』関連記事案内

『平和学の父ヨハン・ガルトゥング、平和学、超越法(トランセンド法)』(サイトマップ)
http://fanblogs.jp/logic-collabo/archive/3306/0







☆関連情報☆
ヨハン・ガルトゥング - Wikipedia
https://ja.wikipedia.org/wiki/ヨハン・ガルトゥング
Galtung-Institut(HP)
https://www.galtung-institut.de/en/
トランセンド研究会(ガルトゥングさんの創設したNGO)
http://www.transcendjapan.net/home
トランセンド研究会(ガルトゥングさんの創設したNGO、日本支部)
http://www.transcendjapan.net/home
ツイッター
https://twitter.com/JohanGaltung



※「ヨハン・ガルトゥングとはこんな人物!」が約6分で分かる動画
https://www.youtube.com/watch?v=tslp8JW5vTs&t=61s

安倍安保法案の「積極的平和」は偽物。真の積極的平和とは




前に購入したガルトゥングさんの書籍で
こういう書籍を読ませてもらいました☆

平和的手段による紛争の転換―超越法 単行本 2000/1/1
■Amazon

■楽天市場
(取り扱いなし)


【報告】平和学の父(数学者)ヨハン・ガルトゥング『平和的手段による紛争の転換【超越法】』注文!
http://fanblogs.jp/logic-collabo/archive/681/0
ヨハン・ガルトゥング『平和的手段による紛争の転換【超越法】』が届きました♪
http://fanblogs.jp/logic-collabo/archive/718/0



この『平和的手段による紛争の転換【超越法】』は
基本的に
『超越法(トランセンド法)』
について解説がされています!

※『超越法(トランセンド法)』について

平和学の父ヨハン・ガルトゥングの提唱する【超越法(トランセンド法)】とは?
http://fanblogs.jp/logic-collabo/archive/4438/0



『平和的手段による紛争の転換【超越法】』の最後の方で、
超越法(トランセンド法)の話の補足として、
数学チックな話が紹介されているのです☆


■■素数、おさらい■■

2、3、5、7、11、13・・・

2を割り切れる数 1と2
3を割り切れる数 1と3
5を割り切れる数 1と5
7を割り切れる数 1と7
11を割り切れる数 1と11
13を割り切れる数 1と13

この様に、
1とその数字自身でしか割れない数を
素数
と言います!


この素数が物語仕立てになっていて、
初めて読んだ時、
かなり心が揺さぶられました!

しかも、そのガルトゥングさんの素数の話を初めて読んだのが
声優・上坂すみれさんの初参加したライブ

「上坂すみれひとり相撲2016サイケデリック巡業」

の帰りの電車なんですよね!(笑)

2016年12月23日、「上坂すみれひとり相撲2016サイケデリック巡業」に参加しました!
http://fanblogs.jp/logic-collabo/archive/702/0
2016年12月23日、「上坂すみれひとり相撲サイケデリック巡業」参加振り返り!
http://fanblogs.jp/logic-collabo/archive/703/0

■■「上坂すみれのひとり相撲2016~サイケデリック巡業~&超中野大陸の逆襲 群星の巻」■■
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■楽天市場





『声優・上坂すみれ』記事一覧(サイトマップ)
http://fanblogs.jp/logic-collabo/archive/3335/0



※その時に発信したツイート
https://twitter.com/CollaboHunter/status/812281534300372992
ライブ帰り道☆ノルウェーの平和学者ヨハン・ガルトゥングさんの本を読んで衝撃!!!(゜ロ゜ノ)ノ
17という素数を17匹のラクダにして紛争解決する話が!ガルトゥングさんは数学者でもありますが、さすがです!素数の指導をする際にこの話はメッチャ使えます!

午後9:59 · 2016年12月23日



偶然とはいえ、
上坂すみれさんも絡んでくる思い出もある
ガルトゥングさんが伝える素数17の物語を
ご紹介します☆

「ヨハン・ガルトゥングってよく知らないけど、
素数17の物語ってなんだそりゃ!気になるわ!」
「17って数字が大好きだから、気になる~!」
「素数に興味を持てる物語?どんな話だ?」

等どんな形でも気になっている方は
是非とも続きを☆



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ガルトゥングさんが伝える素数17の物語!


二つの話
らくだ、数、その他のことについて

1 昔々あるところを、一人のイスラム教の賢人(ムッラー)が、らくだにのってメッカにむかっていました。

あるオアシスに近づいたとき、三人の男たちが立って泣いているのを見つけました。そこで、ムッラーはらくだを止めて尋ねました。「息子たちよ、どうしたのかね?」。そうすると、男たちは答えました。「私たちの父親がたった今、息をひきとったのです。あんなに大好きだった父親が・・・・・・」。ムッラーはそれに対して言いました。「お父様も君たちを愛しておいでになったにちがいないよ。なにか君たちにお残しになったものがあるだろう?」

三人の男たちは答えました。「はい、その通りです。らくだを何頭か残してくれました。遺言では、2分の1を長男に、3分の1を次男に、そして9分の1を末っ子に分配せよとあるのです。私たちはらくだが大好きで、その分け方にも賛成しています。でも一つだけ問題が残っているのです。父親は17頭のらくだを残してくれたのですが、私たちは学校で習ったのです。17は素数(割り切れない数)なのです。らくだを大切にしているので、切り裂いて分けることはできません」。

ムッラーはしばらく考えて、こう言いました。「では、こうしよう。私のらくだをあげるから、18頭のらくだを分けあいなさい」。すると男たちはびっくりしていいました。「いいえ、とんでもない。そんなことはできません。あなたは、とても大切な用事のためにどこかへ行く途中でしょう・・・・・・」。ムッラーはさえぎって言いました。「子どもたちよ、いいかららくだを受け取りなさい」。

というわけで、男たちは18頭を2で割り、長男は9頭のらくだを、また3で割り、次男は6頭のらくだを、また9で割り、末っ子は2頭のらくだをもらいました。そして合計してみると9+6+2=17頭のらくだという計算になったのです。そこで、らくだが1頭残ったわけです。つまりそれは、ムッラーのらくだです。ムッラーは言いました。「これでいいかね? これで、私のらくだをお返し願えるかな?」

三人の男たちは、何がなんだかわからぬまま、心から感謝して「もちろん、どうぞ」と言いました。ムッラーは男たちを祝福してから、らくだに乗りました。最後に男たちが見たものは、真っ赤な夕日のなかに消えていった小さな砂けむりでした。



17頭のらくだという生きた事例で、
素数の興味深い話がこの様に紹介されていたのです。

ちょっと、私流にまとめ直してみます!


■オアシスの3人の兄弟の悩み

イスラム教の賢人(ムッラー)がオアシスで3人の兄弟が言い争っている光景に出会う。

今は亡き兄弟の父親がらくだを17頭残した

父親の遺言では、
「らくだの2分の1を長男に、3分の1を次男に、そして9分の1
を末っ子に分配せよ」
とされている。

しかし、17と言うのは素数!
(1と17でしか割り切れない)

長男は受け取る分2分の1にしたら、17/2頭
次男は受け取る3分の1にしたら17/3頭
三男は受け取る9分の1にしたら17/9頭

とちょうどで割る事が出来ない!
(らくだを半分にする事はらくだを殺してしまう事になる)

それでどうやって解決したらいいのか?



■補足
らくだを1/2
という考えたくもない光景から
『世にも奇妙な物語』の話
【半分こ】
を思わず連想してしまう私が現れました!(笑)

※世にも奇妙な物語【半分こ】関連記事

『世にも奇妙な物語』で自分が色々な人に奨めてきた話「半分こ」!
http://fanblogs.jp/logic-collabo/archive/182/0


■イスラム教の賢人(ムッラー)の解決策

賢人(ムッラー)が
「私のラクダを1頭あげよう」
と提案

らくだが18頭になった

長男が受け取る1/2の計算!
18頭を1/2にしたら…
9頭
長男の受け取るらくだの頭数決定!

次男の受け取る1/3の計算!
18頭を1/3にしたら…
6頭

三男の受け取る1/9の計算!
18頭を1/9にしたら…
2頭

長男9頭のらくだ
次男6頭のらくだ
三男2頭のらくだ
9頭+6頭+2頭=17頭

「あれれ???遺言通りらくだをちょうどの数で受け取れたぞ!」
問題が解決☆



様々な紛争調停人として紛争問題の解決を図ってきた
ガルトゥングさんらしい話だなぁ!
と改めて思いました。

こういう数学的思考を駆使した創造的な解決をしたのに対して、
もうひとつのお話も掲載されています!


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2 昔々、一人の弁護士が豪華なマイカーで砂漠を走っていました。オアシスを通り過ぎようとしたちょうどそのとき、三人の男たちが立って泣いているのを見つけました。そこで、弁護士は車を止めて尋ねました。「どうしましたか?」。そうすると、男たちは答えました。「私たちの父親がたった今、息をひきとったのです。あんなに大好きだった父親が・・・・・・」。「しかし」、と弁護士は言いました。「お父様は遺言を君たちに残されただろう?私にできることがあるかもしれない。もちろん手数料はかかるけれども」。

三人の男たちは答えました。「はい、その通りです。らくだを何頭か残してくれました。遺言では、2分の1を長男に、3分の1を次男に、そして6分の1を末っ子に分配せよとあるのです。私たちはらくだが大好きで、その分け方にも賛成しています。でも一つだけ問題が残っているのです。父親は17頭のらくだを残してくれたのですが、私たちは学校で習ったのです。17は素数なのです。らくだを大切にしているので、切り裂いて分けることはできません」。

弁護士はしばらく考えて、こう言いました。「単純なことだ。私がらくだを5頭もらおう。そうすれば君たちに12頭のらくだが残るから、それらを分けあいなさい。2,3,6で割って、6、4,2頭のらくだをそれぞれもらいなさい」。ということで、三人の男たちはそのアドバイスに従いました。弁護士はいやがるらくだをマイカーにくくりつけました。最後に男たちが見たものは、夕闇に光る太陽をおおうようにして、もうもうとかかる大量の砂けむりでした。



こちらの弁護士の事例もまとめてみます!


■オアシスの3人の兄弟の悩み

イスラム教の賢人(ムッラー)がオアシスで3人の兄弟が言い争っている光景に出会う。

今は亡き兄弟の父親がらくだを17頭残した

父親の遺言では、
「らくだの2分の1を長男に、3分の1を次男に、そして6分の1
を末っ子に分配せよ」
とされている。

しかし、17と言うのは素数!
(1と17でしか割り切れない)

長男は受け取る分2分の1にしたら、17/2頭
次男は受け取る3分の1にしたら17/3頭
三男は受け取る6分の1にしたら17/6頭

とちょうどで割る事が出来ない!
(らくだを半分にする事はらくだを殺してしまう事になる)

それでどうやって解決したらいいのか?



■一人の弁護士の解決策

弁護士が
「問題解決のために報酬として、らくだを5頭をもらおう!」
と提案

残りのらくだは12頭

長男が受け取る1/2の計算!
12頭を1/2にしたら…
6頭
長男の受け取るらくだの頭数決定!

次男の受け取る1/3の計算!
12頭を1/3にしたら…
4頭
次男の受け取るらくだの頭数決定!

三男の受け取る1/6の計算!
12頭を1/6にしたら…
2頭
三男の受け取るらくだの頭数決定!

長男6頭のらくだ
次男4頭のらくだ
三男2頭のらくだ
6頭+4頭+2頭=12頭

一応は、問題解決!(?)




こちらの例は
1で紹介したムッラーと違う解決策をする
ひとりの弁護士という話になっています。

弁護士の言っていることも間違いとは言えなくても、
どこか
「自分の利益のため」
が優先されて、
3人の男の兄弟の問題を解決した
真の解決人
と呼んでいいのか?

そう問われるとと考えてしまいます…

ムッラーは無報酬で見事な解決策を提示したのと、
まるで真逆過ぎて・・・


この2つの事例を紹介して、
ガルトゥングさんは最後に、
こういうメッセージを残しています!


これらは、紛争に対処する二つのやり方です。どちらを選択するかはあなた自身です。




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この話と出会うまで正直、

「素数が1とその数自身でしか割れない数ってのは、
よぉく分かったよ!
でも、そんな事を知ったからと言って何か面白いことでもあるの?」


という面が強かったです。

でも、今回ガルトゥングさんが紹介したこの素数17をらくだに置き換えた話に
どこか

「ほえほえ~!素数17って何か不思議だなぁ~!」

と驚かされて、素数に前より興味が湧いております☆

数検準2級に合格はしているけど、
でも何で17頭のらくだに1頭のらくだを足して18頭になるだけで、

長男2分の1
次男3分の1
末っ子9分の1

が見事に解決してしまったのかが正直、
分かりません!(笑)

こんな未熟な自分がこうやって存在していますが、
でもこの謎が解明したら、
報告するつもりです!

それがこのブログと自分の数学思考、
共に成長する記録になっていく
のも感じます。

本当に不思議すぎてこの話に出会ってから、
ずっと気になって仕方がなくなっています。

調査してこの謎が解決したら、
こちらでも報告しますから!

ガルトゥングさんが社会学者だけでなく、
数学者でもある
という話はさせてもらいました。
※詳細
http://logic-math-quest.seesaa.net/article/455744041.html


こういう素数を交えた話をするなんて、
さすがガルトゥングさんだなぁ!
と感心してしまいます☆

改めてガルトゥングさんを尊敬し直しています!

色々な数学の分析をしていく中で、
17頭のらくだに1頭のらくだを足しただけで、
見事に問題が解決つけられたのか?

謎が解けたら、こちらでも追記します☆
(こういう辺りが、私自身の数学成長記録丸分かりです(笑))



■オマケ
「17」という事で、ついつい私は
17歳で有名な声優さんを連想してしまいます!(笑)

「井上喜久子17歳です、おいおい」
で有名な井上喜久子お姉ちゃんです☆

InoueKikuko-EgaoMahotsukai-mypic-20210608.jpg

この話、井上喜久子お姉ちゃんにも読んで欲しい話なので、
切り口を変えた記事も書こうと思っています!
(発信したら、追記します)








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