
【ドリフで学ぶ数学】バカ兄弟・ニセ札作りコントで中学数学の正の数・負の数の世界へ☆
http://logic-math-quest.seesaa.net/article/447058917.html
こんな感じで【ドリフで学ぶ正の数・負の数】という記事を書いてから、
私が尊敬してやまない数学者・遠山啓さんによる
『正の数・負の数』
の話を紹介したくなりました☆
この話はこれまで私が始動してきた中高生にも紹介してきました!
そしたら、
「学校の教科書より全然分かりやすいです!」
と大好評でした☆
それなので、
「正の数・負の数の解説なんてどの数学の本でも同じだよ!」
と思っている人は是非とも驚いて下さい☆
一気に全部書くと読む方は勿論、
私も大変なので(笑)、
今回は
「正と負は数の反意語」
というテーマでお話しします!
スポンサード・リンク |
正と負
これまでのところでも、数が言語に著しく似ていることに気づいただろうが、正と負、もしくはプラスとマイナスの数を説明するさいにも、言語との類似にたよる必要がおこってくる。
言語では正反対の意味をもつ一対のコトバを反意語とよんでいる。「上」と「下」、「右」と「左」、「おもて」と「うら」などがそれである。
動詞では「行く」と「帰る」、「出る」と「入る」、「もうける」と「損する」、「勝つ」と「負ける」などが、反意語の例である。
形容詞でも「大きい」と「小さい」、「新しい」と「古い」、「美しい」と「みにくい」などがやはり、一対の反意語になっている。
数の世界でも反意語の必要は当然おこってくるが、正の数と負の数、すなわちプラスとマイナスはそうして生まれてきたものであって、いわば数の反意語である。
一直線上を「右へ1メートル進む」ということと「左へ1メートル進む」ということは、たがいに正反対の動作であり、「10000円もうける」ことと「10000円損する」ことも、やはり正反対の動作である。そのさい同じ1メートルでも、右に進む1メートルと左に進む1メートルとでは向きが逆になっているし、また同じ10000円でも、もうけた10000円と損した10000円では大ちがいである。そのようなちがいを数ではっきり書き表そうとすると、どうしてもプラス・マイナスの考えが生まれてくる。
右へ進む1メートルを「プラス1メートル」といえば左へ進む1メートルは「マイナス1メートル」であるし、もうけた10000円を「プラス10000円」とすると、損した10000円は「マイナス10000円」になるわけである。
これだけのことだったら、かなりむかしから考えられていることであったが、プラス・マイナスを「善」と「悪」、「愛」と「憎」などのような反意語にまでおし拡げようとした人がある。それは青年時代の哲学者カント(1724-1804)である。
哲学者として有名になる前のころ、カントは自然科学の論文を数多く書いている。そのなかには、太陽系の創生に関するカント・ラプラスの星雲説をのべた有名な論文もある。それらの青年時代の論文の一つに「マイナス(負量)の考えを哲学に応用する試み」というのがある。その中でカントはつぎのようにのべている。
「……上にのべた理由から、嫌悪をマイナスの欲求、憎悪をマイナスの愛着、醜をマイナスの美、悪評をマイナスの名声、というようによんでよいことになる。もっともこれはみなコトバの雑貨屋をやっているのだというふうに取られるかも知れない。しかし、そう取るのはその利益を知らない人だけであって、こう表せば少しでも数学の知識のある人ならすでに知っている知識との関連がわかるはずである。……」
また別のところではマイナスと0のちがいを説明するのに、ニガヨモギと蒸留水の例をもってきている。「快」と「不快」という見方からすると、ニガヨモギが不快でマイナスだったら、蒸留水は快でも不快でもなく、まさに0に相当するといえよう。
その考えからすると菓子の味は快に当るので、これはプラスとしなければなるまい。
しかし、よく考えてみると青年時代のカントは少しはやまったようである。快、不快とはいってもいろいろの種類があって、一直線上にならべることはできないだろうし、また美醜といっても油絵の美と南画の美ではかなり方向がちがっているだろう。ただその反意語を数学のプラス・マイナスに結び付けようとした彼の試みはおもしろい。
抜粋元♪
『数学入門 上 (岩波新書) 』
Amazon
Kindle版
紙版
こうやって改めて触れ直すと、
私自身、よきおさらいになるのを感じます。
私の中で正の数・負の数を
「数の反意語」
と表記した遠山啓さんのセンスが
素晴らしい!
と感銘させられました!
又、他の遠山啓さんの正の数・負の数の話を書いていきます!
■遠山啓関連記事
(準備中)
※他ブログなどからこの記事を読みに来た方限定のメッセージ
知ってほしいブログ
アメブロ
mixi
の記事からわざわざクリックまでして読んで下さり、ありがとうございました!
※算数・数学ブログサイトマップ
http://logic-math-quest.seesaa.net/article/473549317.html
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
小中高生、大学受験生の文系科目、記憶術、TOEIC、行動習慣、行動科学など
~コラボレーションの可能性は無限大~
サプライズ家庭教師・logic
HP
http://surpriselogic.iinaa.net/
ツイッター
https://twitter.com/CollaboHunter
☆ブログ一覧★
http://surpriselogic.iinaa.net/blogsns.html
メール
logicreator@yahoo.co.jp
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━